제15회 · 논리 퍼즐 · ★★★★★

새봄 기록관 이송 연습

기록관은 원본 통·견본 통·빈 통을 동쪽·가운데·서쪽 받침에 하나씩 놓고 이송 연습을 했다. 통의 겉모습은 같지만 시작과 종료 때 관리자와 경비원이 함께 열어 내용물을 확인했다.

예·전·맹·계는 차례로 지정된 두 통을 맞바꾸기로 했다. 정확히 한 사람이 교환을 생략하고 완료했다고 기록했다. 나머지 세 사람은 지시대로 했고, 중간에 통을 열거나 추가로 옮긴 사람은 없다.

문서

구분	동쪽	가운데	서쪽
시작	원본 통	견본 통	빈 통
종료	빈 통	견본 통	원본 통

동쪽·가운데·서쪽은 방에 고정된 위치다. 담당자가 바라보는 방향에 따라 바뀌지 않는다.

각 담당자는 자기 차례에만 들어갔고 완료 기록도 직접 남겼다. 대리 수행이나 공모는 없었다.

교환은 두 통의 자리를 완전히 맞바꾸는 행동이다. 한 통만 옮기고 끝낸 사람은 없다.

관리자와 경비원은 시작 확인 후 관찰실에 함께 머물다가 마지막 담당자가 나온 뒤 돌아왔다. 그 사이 다른 출입은 없었다.

질문 1의 정답과 풀이

정답: 동쪽 견본 통·가운데 원본 통·서쪽 빈 통

예가 교환하면 동쪽부터 견본 통·원본 통·빈 통이 된다.

전이 교환을 생략했으므로 맹의 차례 직전까지 그 배열이 유지된다.

정답과 풀이 보기

정답: 전

예만 생략했다고 가정하면 최종 배열은 동쪽부터 견본 통·원본 통·빈 통이다. 종료 기록과 다르다.

계만 생략하면 원본 통·빈 통·견본 통이 된다. 이것도 다르다.

맹만 생략하면 견본 통·원본 통·빈 통이 되어 탈락한다.

전이 생략하면 예의 교환 뒤 견본 통·원본 통·빈 통이 유지되고, 맹의 교환으로 빈 통·원본 통·견본 통이 된다.

계의 마지막 교환을 적용하면 빈 통·견본 통·원본 통이다. 종료 기록과 일치하므로 생략한 사람은 전이다.

이 문제의 트릭 — 한 번 생략된 교환이 이후 교환을 거쳐 최종 배열에 어떻게 남는지 추적한다.

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